下記のようなメッセージが出て管理画面に入れなくなってしまいました。

「http://www.～～～～～～を開くことができません。インターネットサイトのレポートによると、リクエストしたアイテムが見つかりませんでした。(HTTP/1.0.404)」

先日までは通常通り使用できたのですが・・・・・

原因と解決策を教えていただけますでしょうか。

環境がわからないと答えずらいのですが
404が返ってくる事からサーバーは生きてますので、404になる以前との違いを確認してみてはいかがでしょうか。

ドキュメントルート以下のvar/log/にログもありますので確認してみてください。