ECCUBE4.2をAWSのECS on EC2上に新規構築中です。
CDNはCloudFrontを利用しており独自ドメインでのリクエストは問題ない状況です。

ECCUBE起動するとaタグのhrefのドメインが独自ドメインではなく、EC2のパブリックDNSになっているため、独自ドメインにしたいです。

環境変数名が調べてわからずでしてどなたかアドバイスください。

DcokerImageは以下で、カスタマイズせず利用中です。
https://github.com/EC-CUBE/ec-cube

よろしくお願い致します。

> 環境変数名が調べてわからずでしてどなたかアドバイスください。

EC-CUBE側の環境設定には、ドメインを定義している所にはありません。
インフラ側の設定ですので、AWSの設定を見てください。

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EC-CUBEインテグレートパートナー【ゴールド】ランク
M&I Works
URL: https://miworks.biz/
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X_FORWARDED_HOSTの設定とか確認してみてください。

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ありがとうございます。CloudFrontのビヘイビアのキャッシュキーとオリジンリクエストのヘッダーに「Host」を追加したところ解決しました。