ECサイト内に２つのカートシステムを作るにはどうしたら良いでしょうか？？注文カートと見積依頼カートを作りたいと思っております。
ご教授頂ければ幸いです。

カートは所詮セッションで実装してあるだけです。
なのでkey名を変えてやればカートも増やせるかと思います

ひとつの商品ページ内に「カートに入れる」ボタンと
「この商品の見積もりを依頼する」といった２つのボタンがあるイメージでしょうか。

それとも、購入サイトと見積もりサイトで入り口自体を分けて、
個別のサイトとして扱うようなイメージでしょうか。

もう少し詳しく書いて頂いたほうがいいと思います…。

ご回答ありがとうございます。

≫ひとつの商品ページ内に「カートに入れる」ボタンと
「この商品の見積もりを依頼する」といった２つのボタンがあるイメージでしょうか。

上記のイメージどうりです。
質問の仕方が不明確で申し訳ありませんでした。
このようなサイトは何ヵ所かあるようですが…
一般的にできるレベルなのでしょうか？

一般的の定義は人によるので一概に言えませんが、ＰＨＰレベルでのカスタマイズが必要です。

また、その内容も見積をどのように扱いたいかの定義により、色々なカートのカスタマイズ方法があると思います。
自分がやったことある代表的なものを挙げますと
1. カゴの中の画面でワンクリックで見積依頼完了するタイプ（会員の場合）
2. カゴの中の画面から遷移したところでメールアドレス等必要情報を入れて見積依頼完了するタイプ
3. 購入ステップ中にオプションで選ぶタイプ
4. PDFの見積書を生成して、後から呼び出し復元出来るタイプ
5. 見積依頼と受注を別に保存して管理できるシステム
　などなど・・・・色々あると思います。どれもEC-CUBEにカスタマイズを入れる事で実現しています。

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ありがとうございます。

それなりのカスタマイズを入れないと難しそうですね。

プログラムをなるべく触らずに済ませるのでしたら、

1.規格に「お見積もり」「ご購入」を用意しておき、お見積もりは全て0円にしておく

2.「お見積もり」はお問い合わせフォームへのリンクのみにしておく

などでしょうか。

いろいろ問題はあると思いますが、プログラムをなるべく触らずに出来る方法となると、この程度かと思います…。