> 外部サイトとECCubeを連携し、外部サイトで必要情報を入力したら注文が完了し、その情報がECCube側へも反映されるような機能実装を検討しています。
> このように外部から注文処理を実現するAPIは無く、仮にこのような機能を実装するのであれば、ECCubeで使用しているデータベースを外部サイトと共有し、外部サイトからそのデータベースへ直接必要情報をPOSTするかたちになるのでしょうか？

EC-CUBEに注文登録をするAPIがないのは、単純にEC-CUBEのシステムをインストールしている以上、外部システムのためにAPIを用意する必要がないからと思います。
EC-CUBE側に注文処理を行うAPIを追加するのか外部システムで処理するのかは、単純にシステムの設計の仕方によると思います。
EC-CUBEのデータベースを共有して外部システムで注文完了にする場合、別途注文受注メールの送信処理やクレジット決済の手続き処理などを外部システム側で処理する事になりますが、そこまで実装するなら独自ECシステム作った方が良くないでしょうか...

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EC-CUBEインテグレートパートナー【ゴールド】ランク
M&I Works
URL: https://miworks.biz/
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外部サイトとECCubeを連携し、外部サイトで必要情報を入力したら注文が完了し、その情報がECCube側へも反映されるような機能実装を検討しています。

このように外部から注文処理を実現するAPIは無く、仮にこのような機能を実装するのであれば、ECCubeで使用しているデータベースを外部サイトと共有し、外部サイトからそのデータベースへ直接必要情報をPOSTするかたちになるのでしょうか？

ご教示いただけると幸いです。