いつもお世話になっております。
表題の件ですが、まずはバージョンを記載致します。

EC-CUBEバージョン 2.12.6
PHPバージョン PHP 5.3.19
DBバージョン MySQL 5.6.13-log

今回のエラーですが、管理画面で受注管理と受注登録をクリックするとシステムエラーとなります。

デバッグ情報は以下のように表示されております。
Fatal error(E_COMPILE_ERROR): require_once() [<a href='function.require'>function.require</a>]: Failed opening required '/home/sites/****/******/n/a/t/******/web/******/data/module/HTTP/Request.php' (include_path='/home/sites/******/******/n/a/t/******/web/********/data/module:.:/usr/local/php5.3/php') on [/home/sites/******/******/n/a/t/******/web/******/data/downloads/module/mdl_remise/class/extsetcard.php(17)]
▲▲▲ デバッグ情報ここまで ▲▲▲

ルミーズのクレジット決済モジュールを導入した事が原因である事はほぼ確定かと思いますが、他サイトでも同モジュールを導入しているサイトではこのような事象が起こった事がなく、かなり困惑している状態です。

defineなどもエラーが出ていないサイトで比較したところ違いもないのですが上記エラーから判別できるものなのでしょうか？

このようなご質問をするのも大変恐縮ですが、どなたかご教授・ご指南頂ければ幸いです。