購入時や問い合わせのメールについて質問させてください。

過去の記事にもメールについての質問はあったのですが、同様のケースが見つからなかったので。

管理者へのメールは届くのですが、購入者へのメールが届きません。
何か設定が必要なのでしょうか？

環境は以下のようになっています。
OS:Windows 2003 Server
ECCube2.1.2
PHP 5.2.6
MySQL 5.0.67

パラメータ設定で変更したのは以下の部分
OS_TYPE : "WIN"
SMTP_HOST : "mail.xxx.jp" ←ドメイン名を指定してます

これは変更してませんが、
MAIL_BACKEND : "stmp"
です。

どなたかご教授お願いいたします。