とあるドメインに対して、ディレクトリを分けて複数のEC-CUBEをインストールしたいと考えております。

その場合、同じブラウザでそれぞれを行き来して、それぞれカートに同じ商品IDの商品を入れても、カートは分別されるのでしょうか?

EC-CUBEはまったく別にデータベースも分けてインストールするつもりです。
ご教示お願い致します。