再インストールを改めて行い、動作一つ一つのステータスを
追いかけていったところ、再インストール時にテーブルを削除した段階で、

character_set_database | latin1
collation_database | latin1_swedish_ci

にかわっていることを発見しました。
再インストールの画面途中、テーブル削除後の画面で止めて
強制的にコマンドから

mysql> alter database [DB名] character set utf8;

を実行し、

character_set_database | utf8
collation_database | utf8_general_ci

に変更されていることを確認したところで、
ブラウザから再インストールを再開したところ、
無事にインストールできました。


RDSを改めてCreateしてしみたのですが、
character_set_databaseをutf8に設定していても
laten1になってしまうようで、おそらくRDSの問題と思われます。
EC-CUBEのフォーラムと違う問題のようでした。

お騒がせして申し訳ありませんでした。