> 今までの試行錯誤に$_GETはまったく出てきておりませんでした。
> たいへん恐縮なのですが、もう少しだけ噛み砕いて
> 教えていただけませんでしょうか？

$_GET などで検索すると、一般的な知識は得られると思います。
他のページに特定の値を引き渡すためには、なんらかの方法が必要ですので、$_GET を使う方法を示してみました。
具体的に言えば、/products/list.php?maker_id=1&category_id2=1 などのURLをリンク先に指定して、
リンク先ページのPHPで、$_GET['maker_id'] や $_GET['category_id2'] などで、値を受け取ると良いと思います。

あとは、商品一覧ページ側でどうやって希望する商品一覧を取得するか、
またカテゴリが複数ある場合はどうするのかとかですかね。