フロント（お客様が操作するほう）からの購入の場合、

data/class/pages/shopping/LC_Page_Shopping_Confirm.php
の１７０行目付近で、テンプレートを判定しているようですね。

NSX-R様が提示していらっしゃる修正をこの箇所に適用すれば、
携帯からでも同じテンプレートIDが使われるように思います。

外していたらすいません。

※しかし私もhoman様と同様、
携帯用にPC用を上書きすれば動く気がするんですが・・・・。
ID 2 のテンプレートの用途を標準と変えているということなのでしょうか？

何か別の用途でテンプレートを追加する場合は、標準のIDを動かさずに、
新しく追加して使用したほうが、不具合が出にくいように思います。

追記：
確認したソースのバージョンを書いていませんでした。。
EC-CUBE 2.12.2 です。

----------------
+ DAISY inc. -------------------- +
EC-CUBE構築・カスタマイズサービス
EC・WEB構築などお気軽にご相談ください。

デイジー株式会社
http://daisy.link/