AMUAMU樣、ご回答ありがとうございます。

ご指摘いただいた、操作でログを確認しようとしましたが、表示されなかった為、data/logs配下にある、実ファイルで確認しました。

〜〜〜以下、ログの抜粋〜〜〜
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install/ を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] 08081222_5021db7f9bffe.tar.gz -> /var/contents/2.12.2/html/upload/temp_plugin/08081222_5021db7f9bffe.tar.gz from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] 解凍：/var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install/08081222_5021db7f9bffe.tar.gz->/var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install/08081222_5021db7f9bffe from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/backup を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/module を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/class/helper を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/class を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/template を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/replace を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files/append を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment/files を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install//mdl_jpayment を削除します. from 192.168.33.19
2013/02/08 08:50:50 [/2.12.2/html/admin/ownersstore/index.php] /var/contents/2.12.2/html/../data/downloads/tmp/plugin_install/ を削除します. from 192.168.33.19
〜〜〜以上、ログの抜粋〜〜〜

Upload自体、失敗しているようなので、システム設定の『システム設定＞パラメーター設定』にある、「DOWNLOADS_TEMP_PLUGIN_INSTALL_DIR」の値が、デフォルトが『DATA_REALDIR . "downloads/tmp/plugin_install/"』なので、『DATA_REALDIR . "downloads/tmp/plugin_install"』に変更（後ろの'/'を削除し、再度行なってみました。

すると、Uploadはエラーになりましたが、メッセージが『※ 解凍に失敗しました。』に変化し、Upload先のディレクトリをみると、プラグインのtar.gzファイルは存在してました。
※Client→Server間のファイル転送は成功した。

この事から、恐らくプラグインファイル側ではなく、Upload時とUpload後のファイルの解凍とインストール部分のディレクトリの扱いに差異が生じているのではないかと思います。

プログラムは後日でも構わないので、取り敢えず、プラグインを手動でもインストールしたいので、手順を教えて頂けないでしょうか。