ありがとうございます。
早速試してみましたが、残念ながら変化はありませんでした。

問題の起こる法則にいくつか誤りがありましたので訂正させていただきます。

●問題が起こるのは【この内容で登録する】ボタンを押したときのみで、上・下ボタンの並べ替えでは問題なし。

※並べ替えを事項すると、rank重複で隠れていたデータが出てきたりという現象が起こってるだけで、rankの重複は発生しません。

●保存したデータより後ろのrankのデータが一つづつ前に繰り上がる。
例えば、2番目のデータを更新した場合は、3番目以降のデータのrankが1つずつ繰り上がり、結果rank2が重複します。