dsh 様

規約ページへのリンクを張っている aタグの href属性が
http で記述されていませんか？テンプレートファイルの該当箇所を確認してみてください。

新規で作成したページやブロックからリンクを張る時も
<a href="<!--{$smarty.const.HTTPS_URL}-->example/index.php">
といった感じで定数を使用するようにすれば、問題無いかと思います。

また、imgタグや scriptタグの src属性を http で記述していた場合も BASIC認証を問われるため

・定数を使用する（ "<!--{$smarty.const.HTTPS_URL}-->img/01.jpg" ）
・プロトコルを省略する（ "//example.com/img/01.jpg" ）
・ドキュメントルートからのパスで記述する（ "/img/01.jpg" ）

とすれば http のアクセスを回避できます。