…あぁ、それは思いっきり「あとは頑張って」的な対応ですね。
クイックインストールをするためのとっかかりだけは作ってくれている程度なのかも。
クイックインストールした時に.htaccessだけはそのインストールで上手く動くようにカスタマイズしてくれていましたし。
多分この.htaccessの設定の影響で、htmlをルートに来るように設定してもhttp://[ドメイン名]でインストーラーが立ち上がらないと思います。…というわけでクイックインストーラー不使用推奨で。

とりあえず、さくらインターネットの共有サーバーはサブドメインや別途契約した独自ドメインであればドキュメントルートを（www以下のサブフォルダに)任意に指定可能なので、www以下の適当なフォルダにEC-CUBEのファイル群全部おいて、その中のhtmlフォルダをドキュメントルートになるようにコントロールパネルで設定し、http://[ドメイン名]でアクセスしてインストールです。
もしアクセスしてもインストール画面が出なければ、
・htmlフォルダの.htaccess内で
　　RewriteEngine On の下の行に
RewriteBase /
を追加
…で動いたと思います。

初期登録で振られたドメインの場合はドキュメントルートをwwwから動かせないので↑の方法は無理（他の手段はあるけど難しいです）。
あと、wwwの下に全て置くので、初期ドメインの方からwwwを辿ってhtmlフォルダに該当するところ以外にアクセスできないようになっているかをチェックしておいた方が良いです（appフォルダとか)。

本当はwww以外の、全然web公開フォルダとは関係ない外のフォルダに置いて、htmlフォルダだけをドキュメントルートに設定するのがセキュリティ的にベストですが、さくらインターネットの場合はそれをするのが大変です（www以下にシンボリックリンクを張ったりする必要があります。私はこの方法をとっていますが、ややこしいので説明しきれん…です）。

正直、そういう辺りの事情から、あまり労力かけずにやりたいならロリポップサーバーをおすすめするんですけどね。
あそこは基本の公開フォルダ以外の好きなところにec-cubeのフォルダを置いて、htmlフォルダだけをドキュメントルートに設定することが可能ですので。
他の共有サーバーでも、契約しているフォルダ内でどの場所でも任意にドキュメントルートを設定できるところであればやりやすいです。

それができないサーバーでhttp://[ドメイン名]で運用したいのであれば、フォルダ構成をかなり変えてインストールする必要があります。この方法をとる場合、事前にローカル環境で何度か設定変更やインストールを繰り返して動作に問題ないことを確認する必要がありますし、多少なりともphpの知識が必要になります。
…というより、EC-CUBEを使う場合、php知識が無いと後でかなり困るかも…。