回答ありがとうございます。
回答を参考にorder_mail.tplから
<!--{$arrOrder.order_name01}--> <!--{$arrOrder.order_name02}--> 様

<!--{$tpl_header}-->


<!--{if count($arrShipping) >= 1}-->
<!--{foreach item=shipping name=shipping from=$arrShipping}-->
　お届け日：<!--{$shipping.shipping_date|date_format:"%Y/%m/%d"|default:"指定なし"}-->
　お届け時間：<!--{$shipping.shipping_time|default:"指定なし"}-->
<!--{foreach item=item name=item from=$shipping.shipment_item}-->
<!--{/foreach}-->
<!--{/foreach}-->
<!--{/if}-->
をコピーして無事表示されました
以前コピーしたこともあったのですが
そのときは
　お届け日：<!--{$shipping.shipping_date|date_format:"%Y/%m/%d"|default:"指定なし"}-->
　お届け時間：<!--{$shipping.shipping_time|default:"指定なし"}-->
だけを記入していたせいで正しく表示されなかったようです。
回答ありがとうございました。