esuppo様、seasoft様　ご指導ありがとうございます。
一つ書き忘れていたことがございます。
当方のメール環境ですが
VALUESERVERにECCUBEをインストールしていますが
独自ドメインメールはGoogle appsを利用しています。
申し訳ございません。

お教えいただきましたところを再確認致しました。
その後、これまで「送信エラー受付メールアドレス」にlive.jpのアドレスを入れていたのですがそれを全く別のアドレスに変更しました。
続いて再度注文テストとお問合せテストを行いました。
するとすべて正常に受信できるようになりました。
結局何が問題であったかにはたどり着けませんでしたが
有難うございました。
今後ともどうぞ宜しくお願い申し上げます。