ありがとうございます。
Outlookメールでは無い為か、問題の現象は発生しませんでした。

お手数をおかけしますが、1点試していただきたいのですが、
管理者向けのメール送信処理の件名を
「会員登録のご確認(管理者向け)」など文言を変えて送信をテストしてみていただけますか？

管理者に届く2件のメールの件名がどのように届くのかどうか確認したいと思います。

お手数ですが、よろしくお願いします。