ペイジェント側の仕様という事ですので、注文から決済の流れを変えるのは難しいと思います。
（リンクタイプという事は決済画面はペイジェント側のサーバへ遷移していますよね？
　前からよくある流れですが、ECCUBE側で一度、受注処理を完結させて、次のステップで決済を処理しているのでは無いでしょうか？）

どうしても、という事であれば、注文完了時の処理とペイジェント側からの決済結果を受け取る処理を改修すれば、メールの送信タイミングは変更出来ない事は無いかと思いますが、
改修した時点でペイジェントのサポート対象外になりますし、
処理が複雑そうなところですので、あまり変更しないほうが良いのではないかと思います。

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株式会社シロハチ
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