受注情報で該当時間帯を使用しているので削除できないんですね。

テーブルからの削除も同様の理由でエラーになるはずです。
SET FOREIGN_KEY_CHECKS=0;が必要かも知れません。

受注情報としては文字列を持っているようなのでこれによって生じる被害はなさそうですが、
受注管理から受注情報を更新する際に元の時間帯は使えなくなりますので、もう更新の予定が
ない受注情報しか残っていないのであれば問題ないかと思います。
責任は負えませんので十分にご確認の上で削除してください。

個人的には以下の対応が無難で良いと思います。
ただし、決済絡みのプラグインとかで追加されるような配送業者の場合は、
別のに交換するというのが難しいかも知れません。初めからある業者なら大丈夫だと思います。
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