＞※データベースを直接参照して該当レコードを削除する等のやり方しかないのでしょうか。

1. 管理画面には「削除」が実装されていないので、↑となります。

2. 別件でしたが、フロント画面側で、管理画面用IDを「規則性」決めて、フロント画面からデータ入力して、管理画面で操作する。
を、提案した事があります。
　　（不到達メールアドレスで可：管理画面で「本会員化・パスワード設定」が出来るので）

3. 本件も、非会員購入時、フロント画面から、情報入力すれば、フロント画面には「複数配送先削除」が実装されているので、オペレーションが楽になると思います。

（別件時は「オペレータ」の『フロント画面と管理画面を行ったり来たりするので面倒』とのことで、ボツになりました。）