ルミーズ決済プラグインを使った事が無いのでハッキリとは分からないのですが、
カートの画面のフックポイントに何かプラグイン側での処理が存在しているのではないでしょうか？
（カスタマイズは、カートの中身の画面をスキップされているという認識であっていますか？）

ちなみにクレジット番号入力画面は、
注文内容確認画面の次の画面という認識でよかったでしょうか？

注文内容確認画面→クレジット番号入力画面(※ここが表示されない)→注文完了ページ

（銀行決済・代引き決済は、
　注文内容確認画面→注文完了ページかと思いますが）

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株式会社シロハチ
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