管理画面にログインできない場合は path.yml の記述ミスの場合が多いです。
環境が違うので参考になるかどうかわかりませんが、当方のローカル環境で動作しているEC-CUBEのpath.ymlを記載いたしますので、比較してみてください。
サーバーのルートディレクトリは /Applications/MAMP/htdocs です。
test ディレクトリを作成し、その下にeccube-3.0.16を新規インストールしています。
html ディレクトリの移動などは行っていません。
# duplicated
root: /test/eccube-3.0.16/html/ # root_urlpath
admin_dir: admin/ # admin_route
tpl: /test/eccube-3.0.16/html/user_data/packages/default/ # front_urlpath
admin_tpl: /test/eccube-3.0.16/html/user_data/packages/admin/ # admin_urlpath
image_path: /test/eccube-3.0.16/html/upload/save_image/ # image_save_urlpath
# base valiables
root_dir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16
root_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html
template_code: default
# routing
admin_route: admin
user_data_route: user_data
# public directory
public_path: /html
public_path_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html
# realdir::image
image_save_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/upload/save_image
image_temp_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/upload/temp_image
# realdir::user_data
user_data_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/user_data
# realdir::block
block_default_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/src/Eccube/Resource/template/default/Block
block_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/app/template/default/Block
# realdir::template
template_default_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/src/Eccube/Resource/template/default
template_default_html_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/template/default
template_admin_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/src/Eccube/Resource/template/admin
template_admin_html_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/template/admin
template_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/app/template/default
template_html_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/template/default
template_temp_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/app/cache/eccube/template
# realdir::csv
csv_temp_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/app/cache/eccube/csv
# realdir:plugin
plugin_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/app/Plugin
plugin_temp_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/app/cache/plugin
plugin_html_realdir: /Applications/MAMP/htdocs/test/eccube-3.0.16/html/plugin
# urlpath
admin_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html/template/admin
front_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html/template/default
image_save_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html/upload/save_image
image_temp_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html/upload/temp_image
user_data_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html/user_data
plugin_urlpath: /test/eccube-3.0.16/html/plugin
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