ありがとうございます。
処理を追加してみましたが、
商品が入っていても数量は常に0になっています。

LC_Page.php

public function init(){
:
:
$objCartSession = new SC_CartSession();
$cartKey = $objCartSession->getKey();
$quantity = $objCartSession->getTotalQuantity($cartKey);
$this->quantity = $quantity; //取得した数量をテンプレートに渡す
:
}

cartkeyというセッションの値が取得出来ていないのでしょうか。