今回、手を加える必要があるのは、テンプレートファイルではなく、
phpプログラムのほうになるかと思います。

>管理画面のページ詳細設定か、またはダウンロードしたテンプレートから
>ソースを見る方法しかわからないのですが、
>/data/class/page/products/LC_Page_Products_List.php
>を開くことはできるのでしょうか...？

残念ながら、開く事はできません。
該当ファイルはテンプレートファイルには含まれておらず、
FTP等で直接サーバにアクセスする必要があります。

1点気になるのは、detail.tplに
表示順を切り替えるようなphpの記述があるようですので、
既に何かカスタマイズを加えられているのでしょうか？
通常、tplファイルにphpの処理を書き加える事はしないと思いますが、
（出来ない事はないのですが、推奨されている方法ではありません）
そのような形でカスタマイズされていたのでしょうか？

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株式会社シロハチ
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