受注データをテンプレートに渡す必要があると思います。

/data/class/pages/order/LC_Page_Order.phpのfunction action()内に以下の記述を追記してテンプレートに受注データを渡します。
（受注が正常に処理された場合、$_SESSION['order_id']に受注IDが格納されていると思います）

$objPurchase = new SC_Helper_Purchase_Ex();
//受注データの取得
$this->tpl_arrOrderData = $objPurchase->getOrder($_SESSION['order_id']);
// 受注商品明細の取得
$this->tpl_arrOrderDetail = $objPurchase->getOrderDetail($_SESSION['order_id']);

テンプレート側では、
受注ID:<!--{$tpl_arrOrderData.order_id}-->

その他の情報は以下の記述で表示できるのではないかと思います。

<!--{foreach from=$tpl_arrOrderDetail item=orderDetail}-->
商品コード:<!--{$orderDetail.product_code|h}-->
購入数量:<!--{$orderDetail.quantity|h}-->
商品単価:<!--{$orderDetail.price_inctax|n2s|h}-->
<!--{/foreach}-->

マイページの購入履歴ページの処理に記述されている内容を参考にしています。

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