ロードバランサーとWebサーバーの通信がhttps(443)以外になっているからではないでしょうか？

ここらはSilexのソースを軽く見ただけなので、もしかしたら違うかもしれないです。
予めご了承ください。

EC-CUBE3は、force_sslをtrueにすると

Eccube\ControllerProvider\FrontControllerProvider

で、SilexのcoreにあるrequireHttpsを設定しているようです。

Silexのソースを見てみるとポートをみてhttpsの判断をしている感じでしょうか。
で、そのときのポートは$app['request.https_port']を見ているようです。
※デフォルトは、「443」に設定

なので、LB -> Web との通信を443にするか、適当なポートにした上で$app['request.https_port']をそのポートにあわせると、動作するような気がします。

よろしくお願いします。