カスタマイズすれば可能ですが、
例えば、在庫メールを送信するタイミングの想定はどのように考えていますか？
こういったアラートメールを送信する場合、処理をスタートさせるタイミングには大きく2種類のパターンがあるのではないかと思います。

・定期的に在庫をチェックして、設定値以下の場合、アラートメールを送信
・受注や管理画面での編集など在庫に変化があったタイミングで在庫をチェックして、設定値以下の場合、アラートメールを送信

前者はCron等スケジューリング機能を用いて、
定期的に処理を実行させますが、OSの機能を利用する形となる為、
ご利用のサーバによっては使えない可能性があります。
（レンタルサーバの場合、cronジョブ設定というような名称で機能が提供されていたりします）
また別途、コマンドラインで動作するプログラムを追記する必要があります。

後者はECCUBE内にプログラムを追記する形となり、特別な設定は不要ですが、
購入処理時などに在庫をチェックしてメールを送信するといった処理が増える為、
処理の完了が遅くなる可能性があります。
（商品を購入した際、購入完了画面が表示されるまでの待機時間が延びる※商品数によると思います）

どちらの方法にしても、商品在庫をチェックして、メール本文を組み立て、送信するというロジックはプログラムの追加が必要となりますので、
テストも含めて、それなりに作業は発生すると思います。
(1か所プログラムを書き換えたら終わりというような作業ではないと思います。)

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株式会社シロハチ
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