>「この商品を複数のお届け先に送りますか？」の下のボタンを押しても画面が変わらず
ここの画面が変わらずというのは、ブラウザのリロードも起こらない状況でしょうか？

リロードされて同じ画面が表示されるのであれば、
内部的に入力チェックでエラーが発生していて、エラーメッセージが上手く表示出来ていない可能性があります。
リロードすら起きないのであれば、Javascriptエラーが発生している可能性があります。
Javascriptエラーの場合、ブラウザのデベロッパーツールでデバッグして確認出来るのですが、
エラーの原因を特定して、修正するには、
ある程度、Javascriptの知識が必要になってくるかと思います。

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株式会社シロハチ
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