ご返信ありがとうございます。

リンク先の記載をhtaccessに記述をしてみましたが
前回のログは消え
[2019-01-04 13:11:03] request.INFO [N/A] [364d7e1] [N/A] [Symfony\Component\HttpKernel\EventListener\RouterListener:onKernelRequest:125] - Matched route "admin_product". {"route":"admin_product","route_parameters":{"_controller":"Eccube\\Controller\\Admin\\Product\\ProductController::index","_route":"admin_product"},"request_uri":"ドメイン/index.php/管理画面パス/product","method":"GET"} [GET, /shop/index.php/管理画面パス/product, 58.91.157.239, ドメイン/index.php/管理画面パス/product, Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_14) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.0 Safari/605.1.15]

が新しく表示されました
削除できないのは変わりません

PUT/DELETEはhtaccessで基本許可するものなのでしょうか？
レンタルサーバの方で制限しているといううこともあり得ますでしょうか？

ご鞭撻いただければ幸いです。

CPIとのサーバーでうまく言っていないところがあるのかもう少し探ってみようと思います。