nyorai様、失礼しました。

issuesにて、以下の確認が取れましたので、諸々修正します。

【有料のプラグインは『 https://www.ec-cube.net/owners/ へ飛ばして、ユーザ登録・ログインしての購入』になっています】

4系でしか確認していないのですが、
4系で、

「認証キー取得」「プラグイン購入」
　→オーナーズストアのアカウント不要

『再インストール』
　→「再インストール前に」先の「認証キー」をメモしておかないと、、、
　　認証キー消失、プラグイン消失

ということで「オーナーズストアのアカウントが無い」ので
「オーナーズストアのマイページから(www.ec-cube.net/mypage)、購入履歴・登録サイトで認証キーが確認」
が出来ない様なのです。