ご返答誠にありがとうございます。

ご提示いただきましたコードを $period = new \DatePeriod の前に追記してみましたところ、下記のようなエラーとなりました……が、

ClassNotFoundException in ShoppingService.php line ****:
Attempted to load class "DateTime" from namespace "Eccube\Service".
Did you forget a "use" statement for "Symfony\Component\Validator\Constraints\DateTime"?

たまたま思い付きなのですが、DateTime の前に「\」をつけてみたところエラーがなくなり時刻による判定も成功いたしました！
# これでよかったのかどうかわかりませんが。

対応できない配達日を指定いただくたびにお断りや確認などしておりましたが、お陰様で随分と作業がはかどると思います。
大変助かりました。
このたびは誠にありがとうございました。
心よりお礼申し上げます。


//現在時刻のDateTimeインスタンス
$date1 = new \DateTime();　　//ここが当初エラーの出た行にあたります。\を付けたらエラー解消しました。

//本日の16時のDateTimeインスタンス
$date2 = new \DateTime($date1->format('Y-m-d 16:00:00'));　　//この部分にも\付加

if($date1 > $date2) {
//16時以降
$minDate += 1;
}