自分で色々やってみたのですが、現状以下のことが判明しました。

お届け日は商品登録時に「発送日目安」を「指定なし」以外にすることで表示するようになりました。
とりあえず、今後は何かしら選択するようにします。

お届け時間指定は、その下の「お支払方法」を選択すると入れ替わりました。
しかしこれでは順番が逆で使えないです…