さっそくのご返信、ありがとうございます！
既存検索フォームに項目を追加する方法も、クエリをカスタマイズする方法も、知らなかったので大変参考になります。

■質問①について
まだコードをしっかり読んでいませんが、公式ドキュメントの例も、umebius様の記事も、既存の検索フォームに検索項目を追加する...という例ですよね。
新規の検索フォームも、同様の方法で実装できますか？

頂いた記事から、クエリをカスタマイズすることで検索機能を追加するためには、各Repositoryのなかで$this->queries->customize()メソッドを呼ぶ必要があるのではないかと考えました。
EC-CUBE本体のクラスであるNewsRepositoryでは、それが呼ばれていません。この場合はクエリを変更できない・・・と考えるべきですか？

■質問②について
引用：
こちらについても、ありがとうございます。
Symfony側でHTMLのclass属性名などによって位置を指定する、というような方法は存在せず、JavaScriptで行うのが一般的なのですね。

この場合、twigのファイル名指定などで出力できるのでしょうか？
例えば、取り込みたいtwigファイルが50行あったら、JavaScript内にHTMLをべた書きするよりも、ファイル名指定で出力したいと考えての質問です。