商品注文をしても、会員仮登録をしても、サイトお問合せを送信しても、
管理者にメールが届きません。
会員仮登録までしか至らないのは、お客さんにもメールが届いていないのだと思います。

ECCUBEでお知らせメールが届かない場合の対処法をググりましたらこちらのサイトがヒットして

メールがとどかない場合のstmpパスの設定

私のパターンと似ていましたので参考にしましたが、所々で疑問があります。

【例】
インストールディレクトリ直下の .envファイルに
MAILER_URL=smtp://bistro@localhost:25?auth_mode=plain

こんな部分があり、

[2018-12-12 13:54:27] app.ERROR [N/A] [d0c8b81] [1] [Symfony\Bundle
こういったエラーのログが残されており、

私の場合は[1]が[anon]になっています。

そして
MAILER_URL=smtp://info@bistro.site:password@localhost:587?auth_mode=plain
(「info@bistro.site」の部分は自分のメールアドレス、「password」の部分は自分で設定したパスワード)

に直したら届どいたそうですが

私の場合だとパスワードは正しく記載されていましたが、自分のメールアドレスの部分だけがユーザーネームになっていました。

そこのメールアドレスを直して、
@以降のローカルホストの数字を変えたらいいのでしょうか？
上記の587という数字はどこを見て出てきた数字なんでしょうか？
変更の仕方が分かりませんので、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いします。