手元にクロネコヤマトカード・後払い一体型決済プラグインのソースがあり、少し調べてみました。

まず、デバッグモードでWarningが表示される件ですが、
以下のリンク先と同じでPHP7.2以降のcount()関数に関する仕様変更が原因かと思います。
https://qiita.com/masaki-ogawa/items/1671d110b2286ececd09

カード情報をクロネコ側で3件まで預かる機能があるようで
RegistCreditType.phpの132行では既に預かっている件数の上限を判定しているようですが
未登録の場合、$registcard_list=NULLで処理が進むようで
PHP7.2未満のバージョンではcount(NULL)は0と処理されていたのですが
仕様変更に伴い、Warningを出すようになったようです。
以下のように$registcard_listに対してNULLかどうかの判定を追加すればWarningは解消されるのではないかと思います。
if ($registcard_list && count($registcard_list) == $app['config']['YamatoPayment']['const']['CREDIT_SAVE_LIMIT']) {

あと、上記の件で気が付いたのですがPHPのバージョンを7.3で構築されているようですが
もしかしたらPHPのバージョンが原因で決済も完了しないのではないでしょうか？
3系は動作確認が7.1で行われていると思いますので
一旦、PHP7.1に変更されたほうが良いのではないかと思います。
XserverはサーバのコントロールパネルでPHPのバージョンをいくつか切り替える事が出来たのではないかと思います。
PHPのバージョンを7.1にされるのであれば、上記デバッグモードのエラーに対応するif文の変更は不要かと思います。

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