裏方で通信を発生させたいという事であれば、
ShoppingController.phpのfunction complete()で処理をするのが良いかと思うのですが
通信に失敗した場合、どうするのか？によって
通信を指示する箇所が変わってくるかと思います。

例えば、通信エラー（通信障害や外部システムのサーバダウンで通信自体が失敗）や
外部システム側で登録エラーが発生した場合、
注文を中止するのであれば、
ShoppingController.phpのfunction confirm()で
$em->getConnection()->commit();
が実行される直前の辺りで外部システムに通信させる必要があると思います。

通信自体はGETで処理されるという事ですので
file_get_contents()関数を利用すれば良いのではないかと思います。
注意点としては、php.iniの設定でallow_url_fopen = Onになっている必要がある事と
会員名のような2バイト文字を含む場合、GETパラメータはurlencode()を通しておくほうが良いのではないかと思います。

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株式会社シロハチ
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