468様
ご回答ありがとうございます。

クーポンの利用条件はすべてになっておりましたので、この部分が原因ではございませんでした。
自己解決が出来ましたので、今後のためにこちらに共有させていただきます。

クーポン入力のテキストボックスが2つ出力されており、私が入力して使えないと言っていたものは「クーポンプラグイン」のものでした。
よくよく見てみると支払い方法部分にもう一つクーポンコードを入力するボックスがあり、そちらに入力したところ、適用されました。

あとはプラグインの停止が出来ればよかったのですが、FTP上から該当プラグインを消去することで、停止することが出来ました。
停止が出来たら、クーポンコードを入力するボックスが1つになりましたので、解決に至りました。

ご回答いただきありがとうございました。