デフォルト環境では管理画面で受注データを発送済みに変更した時点でポイントが会員へ付与されるようです。

仕組み的には注文データに加算ポイントを保持しており、
発送済み変更時に会員に付与という流れになっております。
管理画面の受注管理＞受注登録（明細）ページの商品情報エリアの右側、お支払い合計の下に加算ポイントが表示されています。
まずはそこにポイントが表示されているか確認されてみては如何でしょうか？

気になる点としてはamazonpayをご利用という事ですが
ECCUBE上の注文は非会員の注文となっていないでしょうか？
Amazonアカウントを利用している為、ECECUBEでも会員登録しているつもりになっているという可能性はないでしょうか？

----------------
株式会社シロハチ
■ECCUBE2系、3系構築カスタマイズご相談ください。
■EC-CUBE3マニュアル
■blog