私のデフォルト環境では正常にお問い合わせ番号、お問い合わせURLともに表示されます。
出荷メールに「お問い合わせ番号」、「お問い合わせURL」の項目すら表示されないのでしょうか？

1点確認ですが、お問い合わせ番号の保存は完了していますか？
受注一覧の場合、お問い合わせ番号を入力した後、右にあるチェックボタン？を押す必要があるかと思います。
（緑のマークがグレーに戻るだけでメッセージ等は表示されないので分かりにくいかもしれませんが...）
再度、受注一覧を検索した時、お問い合わせ番号が保持されていれば
保存出来ているという事になります。

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株式会社シロハチ
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