chiakiさん、レスありがとうございます。

それでJoe'sのワンクリックインストーラを開発されたという方と電話でお話ししたところ、画像のリンクにhttp:〜があるからではないか、とのことでした。
それでソースを表示したところ至る所でhttp://〜のぱすがありました。どうもこれはSmartyが書き出しているようです。

それでその方のアドバイスでinstall.phpのSITE_URLとSSL_URLをhttps://〜というように書き換えたところ、何と管理画面へのログインも表のHTMLも、

Fatal error: Call to undefined method DB_Error::getCol() in /home/ta18229/.eccubes/eccube1/data/class/SC_DbConn.php on line 134

というエラーが出るようになってしまい、install.phpを慌てて戻したのですが、このエラーがその後ずっと出っ放しになってしまいました。
ちょうどサイトリニューアルオープン直後で早く会員登録やクレジット番号の入力時にSSL化しなければいけないと功をあせったせいか、今お客さんも一体どうしたのかと、もう大変なことになっています。
このエラーをなくすにはどうしたらいいでしょうか？
超大至急何かヒントはないでしょうか？
何卒よろしくお願いいたします。