何か特別な設定等があるのでしょうか？
色々なスレッドがあり今後の参考になりそうですが、自分の場合それ以前の問題です・・・

現在ファーストサーバ　ギガント２で契約しています。

基本的な部分が間違っていてインストールが出来ていないのかもしれません。

EC-CUBE　Ver. 2.1.2a and Ver. 2.0.1a 両方を試すが結果同じ
MySQL クライアントバージョン: 5.0.27
PHP5（DSO版）に設定済みです
ディレクトリ構成
htmlディレクトリ：www/html
dataディレクトリ：www/data

MySQLのユーザーの作成とデータベースの作り方から間違っているのかも知れませんが・・・

phpMyAdminでユーザー作成時
ユーザ: eccube_db_user
※コンフィグレーターから管理アカウント作成で出来るアカウントでも試してみました
ホスト: 全てのホスト　※テキストフィールド未記入
パスワード：テキストフィールドを仕様

データベース名：eccube_db

で作成しインストール画面から進みますが、
■データベースの設定
の部分まで来たところで、上記内容を
DBの種類　MySQL
DBサーバ　phpMyAdmin上部にあるサーバーアドレス
　　　　　※コンフィグレーターに出るアドレス
ポート ※コンフィグレーターのポートNO.
DB名　　　eccube_db
DBユーザ　eccube_db_user
DBパスワード ******

で『次へ進む』を押すのですが

※インストールの前に新しくDBを作成しておく必要があります。
>> DB Error: not found
と出てデータベースに接続出来ません。

データベース事態に接続できているか？？
通常のPHPでデータベース接続をして見ましたが、接続できています。
仮のテーブルを作成し、データを表示するPHPでもデータ表示がされました。

上記の事から通常のPHPから接続できているのでDBアドレスなどが
間違っているということは無いことが確認出来ています。

データベースユーザーを作る時に
ホスト: テキストフィールドに何か入力して作成する必要があるのでしょうか？

初心者で申し訳無いですが、宜しくお願いします。