468様

ありがとうございます！

＞同一DB内のテーブル同士で制約チェックしている為、DB内に存在しないユーザーIDを持つお気に入りや注文のレコードが格納できないのだと思います。
＞これに関してはDBを操作して外部制約を外していく必要があるのではないでしょうか？

仰る通りでした。
dtb_cart
dtb_customer_address
tb_customer_favorite_product
dtb_order
のcustomer_idの外部キーを削除したところ、
お気に入りやカートに入れる処理ができるようになりました。

今この状態が目指していた状態ではありますが、
最初に468様が仰っていた
＞このような連携を行った場合、トランザクションが保証されるのかどうか分かりません。
について、どこで影響があるかわからないため、実際の運用で採用するか迷います。

ログインでき、会員の基本情報のみが共有されていて、
お気に入り・お届け場所・購入履歴・ポイントはサイト間で共有しない状態を求めています。
（今、Customer.phpの編集、auth magic の編集、上記外部キー削除で、望んだ状態にはなっています）

468様、ご回答ありがとうございます！