ご返信ありがとうございます。
指定していただいたコードを確認したところ取り急ぎ

$minDate = 5;

こちらに変更したところ5日後からの日付が設定できたので、あとはdeliv_date_end_maxの数値を5をすればよいと思い自分で調べたところconfig.ymlファイルにその設定の記述があるとのことでファイルを開いてみたのですが下記のような記述のみでdeliv_date_end_maxに関する記述がございませんでした。

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auth_magic: ××××××××××××
password_hash_algos: ××××
shop_name: ××
force_ssl: 1
admin_allow_host: null
cookie_lifetime: 0
cookie_name: eccube
locale: ja
timezone: Asia/Tokyo
pageinrange: false
trusted_proxies_connection_only: false
trusted_proxies: { }
eccube_install: 1
----------------------------------

他にdeliv_date_end_maxを修正する箇所はどちらにあるかご存知でしょうか？
宜しくお願い致します。