他社の決済プラグインでSSL証明書の関係でエラーが出るようになったという話を過去のスレッドで見かけた事があるのですが
その辺りは問題無いでしょうか？

あと数年前の話ですが、TLS1.2に対応していないサーバでは通信できなくなった事もあるようです。(ただ、こちらが原因ならもっと早くにエラーが出ていると思います)
https://teratail.com/questions/129378

ヤマトクレジットファイナンスのサポートへ
サーバ側に必要な要件を確認されてみては如何でしょうか？
あとはレンタルサーバ側にその要件を満たせているかどうかを確認してみると良いかと思います。
(サーバに原因があるのか、プログラムに問題があるのか切り分けれるのではないかと思います)

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株式会社シロハチ
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