merciさんの仰るように、今のEC-CUBEの挙動（仕様）は、
代金引換や後払いといった「出荷後に入金がある」支払い方法に、
きちんと対応できていないと私も感じます。

できれば、EC-CUBEの仕様そのものを改訂していただきたいと思います。