＞データベーステーブルへの送信の仕方
というのはデータベースへファイル名を保存する方法が分からないという事でしょうか？

画像ファイル名を格納する為のカラム（テーブルに対して）の追加は完了しているという事ですか？
またEntityにフィールドは追加されているのでしょうか？

Entityにフィールドを追加されているのであれば、
$Category->set○○($filename);
で値をセットできるのではないかと思います。
Blob型のカラムを利用してバイナリデータをDBに格納したい場合は
ちょっと書き方が変わってくると思います。
（バイナリデータを格納するような処理はECCUBE上には無いと思いますので
他の処理と揃えて画像ファイル名のみテーブルに格納する方法でよいかと思います。）

----------------
株式会社シロハチ
■ECCUBE2系、3系構築カスタマイズご相談ください。
■EC-CUBE3マニュアル
■blog