早速、ご返信ありがとうございます。

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nanasessさんは書きました：
Chrome 以外のブラウザでは正常に決済できますでしょうか？

＞いいえ。すべてのブラウザにて正常に動きません。

また、data/config/config.php の HTTP_URL 及び HTTPS_URL は https:// からの URL になっていますでしょうか？

＞はい。
config.phpの一部
$host = $_SERVER['SERVER_NAME'];
define('ECCUBE_INSTALL', 'ON');
define('HTTP_URL', "https://{$host}/");
define('HTTPS_URL', "https://{$host}/");
になっております。

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以上です。
宜しくお願い致します。