調査の結果、原因が判明しました。

イプシロン接続設定のURLに「www」が含まれていませんでした。
「www」を含んだURLでアクセスしてきたユーザでエラーが発生していました。
「www」を含んでいないURLからのアクセスでは正常に動作していました。

「EC-CUBEペイメントlite決済プラグイン(3.0系)」
を導入した場合、「www」有無で別サイトと判断されたようです。

移行前のプラグイン
「イプシロン決済モジュール(3.0系)」
では、「www」有無に関わらず正常でした。
チェックが厳しくなったのかもしれません。

リダイレクトを使用することによって、
購入者からのアクセスURLを「www」有無どちらかに統一することで解決しそうです。

ご対応、ありがとうございました。