3系の場合、/app/config/eccube/mail.ymlでECCUBEのメール送信の挙動を設定できますが
現状、どのようになっておりますか？
transport: mail
になっている場合、ECCUBEが稼働しているWEBサーバから直接メールが送信される為、
なりすましメールと判定される可能性が高いと思います。
（エックスサーバはメールサーバは別サーバで提供されていたと思います）

管理画面の店舗設定の送信元メールアドレスにgmailを設定されているのであれば
smtpでgmailサーバと通信する設定を行う必要があるかと思います。

以下のページが参考になるかと思います。
https://amidaike.hatenablog.com/entry/2015/09/15/143515
http://dbinfo.sakura.ne.jp/?contents_id=481

gmailを利用するにあたり、最初にメーラーにアカウントを設定されたと思うのですが
それと同じことをECCUBEにも設定するというイメージになります。

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