データベースに保存されているカート情報を日次のバッチ処理で2週間経過している場合に削除するような対応を行ったことがあります。
注文情報の場合は基本的に削除されることを想定していない設計のため、「時間経過による自動削除」のような受注ステータスを用意して変更し、在庫戻し処理を行うのが良いかと思います。
経過時間は店舗の商材や方針によると思います。

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トエビス株式会社　田中 宏典
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